用2n-1条２级数字绳组表达２ 2n 为：c 2n-1 ,c 2n-2 ,c 2n-3 ....c i ...c 4 ,c 3 ,c 2 ,c 1 ，其中，第一条数字绳c 1 位为２个实结，第二条数字绳c 2 到第2n-1条数字绳c 2n-1 全部为１个实结。

　　表达二进制数Ａ的数字绳组有n条数字绳，分别为：a n  ,a n-1  , a n-2  ... a i  ... a 3  , a 2  , a 1 。

　　表达二进制数Ｂ的数字绳组有n条数字绳，分别为b n ,b n-1 ,b n-2 ....b i ...b 4 ,b 3 ,b 2 ,b 1 。

　　以n=8为例，A*B的乘法逻辑如下：

                                           a 8 b 1  a 7 b 1  a 6 b 1  a 5 b 1  a 4 b 1  a 3 b 1  a 2 b 1  a 1 b 1

                                      a 8 b 2  a 7 b 2  a 6 b 2  a 5 b 2  a 4 b 2  a 3 b 2  a 2 b 2  a 1 b 2

                                  a 8 b 3  a 7 b 3  a 6 b 3  a 5 b 3  a 4 b 3  a 3 b 3  a 2 b 3  a 1 b 3

                              a 8 b 4  a 7 b 4  a 6 b 4  a 5 b 4  a 4 b 4  a 3 b 4  a 2 b 4  a 1 b 4

                          a 8 b 5  a 7 b 5  a 6 b 5  a 5 b 5  a 4 b 5  a 3 b 5  a 2 b 5  a 1 b 5

                      a 8 b 6  a 7 b 6  a 6 b 6  a 5 b 6  a 4 b 6  a 3 b 6  a 2 b 6  a 1 b 6

                  a 8 b 7  a 7 b 7  a 6 b 7  a 5 b 7  a 4 b 7  a 3 b 7  a 2 b 7  a 1 b 7

              a 8 b 8  a 7 b 8  a 6 b 8  a 5 b 8  a 4 b 8  a 3 b 8  a 2 b 8  a 1 b 8

              c 15   c 14   c 13    c 12   c 11   c 10   c 9    c 8    c 7    c 6    c 5    c 4    c 3    c 2    c 1

　　A=2 16 /B的数学关系推导

　　令：b 8 =1,Ｃ数字绳组取２级８条数字绳，第一条数字绳为２个实结，其余的各条数字绳为１个实结，有：

　　a 8 =1

　　a 7 =1-b 7

　　a 6 =1-b 6

　　a 5 =1-(a 6 b 7 +a 7 b 6 +b 5 )

　　　=1-[(1-b 6 )b 7 +(1-b 7 )b 6 +b 5 ]

　　　=1+2b 6 b 7  -(b 5 +b 6 +b 7 )

　　a 4 =1-(a 5 b 7 +a 6 b 6 +a 7 b 5 +b 4 )

　　　=1-{[1+2b 6 b 7  -(b 5 +b 6 +b 7 )]b 7 +(1-b 6 )b 6 +(1-b 7 )b 5 +b 4 }

　　　=1-(b 7 +2b 6 b 7 -b 5 b 7 -b 6 b 7 -b 7 +b 5 -b 7 b 5 +b 4 )

　　　=1+2b 7 b 5 -(b 6 b 7 +b 5 +b 4 )

　　a 3 =1-(a 4 b 7 +a 5 b 6 +a 6 b 5 +a 7 b 4 +b 3 )

　　　=1-{[1+2b 7 b 5 -(b 6 b 7 +b 5 +b4)]b 7 +[1+2b 6 b 7  -(b 5 +b 6 +b 7 )]b 6 +(1-b 6 )b 5 +(1-b 7 )b 4 +b 3 }

　　　=1-(b 7 +2b 5 b 7 -b 6 b 7 -b 5 b 7 -b 4 b 7 +b 6 +2b 6 b 7 -b 5 b 6 -b 6 -b 7 b 6 +b 5 -b 6 b 5 +b 4 -b 7 b 4 +b 3 )

　　　=1-(b 5 b 7 -2b 5 b 6 -2b 4 b 7 +b 7 +b 5 +b 4 +b 3 )

　　　=1+2b 5 b 6 +2b 4 b 7 -(b 7 +b 5 +b 4 +b 3 +b 5 b 7 )

　　a 2 =1-a 3 b 7 -a 4 b 6 -a 5 b 5 -a 6 b 4 -a 7 b 3 -b 2

　　　=1-(1+2b 5 b 6 +2b 4 b 7 -b 7 -b 5 -b 4 -b 3 -b 5 b 7 )b 7 -(1+2b 7 b 5 -b 6 b 7 -b 5 -b 4 )b 6 -(1+2b 6 b 7  -b 5 -b 6 -b 7 )b 5 -(1-b 6 )b 4 -(1-b 7 )b 3 -b 2

　　　=1-b 7 -2b 5 b 6 b 7 -2b 4 b 7 +b 7 +b 5 b 7 +b 4 b 7 +b 3 b 7 +b 5 b 7 -b 6 -2b 5 b 6 b 7 +b 6 b 7 +b 5 b 6 +b 4 b 6 -b 5 -2b 5 b 6 b 7  +b 5 +b 5 b 6 +b 5 b 7 -b 4 +b 4 b 6 -b 3 +b 3 b 7 -b 2

　　　=1+2b 3 b 7 +3b 5 b 7 +b 6 b 7 +2b 4 b 6 +2b 5 b 6 -b 6 -b 4 -b 3 -b 2 -6b 5 b 6 b 7 -b 4 b 7

　　　=1+2b 3 b 7 +2b 4 b 6 +2b 5 b 6  +3b 5 b 7 +b 6 b 7 -(b 6 +b 4 +b 3 +b 2 +6b 5 b 6 b 7 +b 4 b 7 )