当Ａ数字绳组乘Ｂ数字绳组的结果为Ｃ数字绳组时，Ｃ数字绳组的第一条数字绳为c 1 ，第二条数字绳为c 2 ,第3条数字绳为c 3 ,第i条数字绳为c i ,第n-1条数字绳为c n-1 ,第n条数字绳为跳级数字绳，有：

　　c 1 =a 1 b 1

　　c 2 =a 2 b 1 +a 1 b 2  

　　c 3 =a 3 b 1 +a 2 b 2 + a 1 b 3  

　　c 4 =a 4 b 1 +a 3 b 2 + a 2 b 3 +a 1 b 4  

　　...

　　 c i =a i b 1 +a i-1 b 2 +a i-2 b 3  ...+a 4 b i-4 +a 3 b i-3 + a 2 b i-1 +a 1 b i

　　...

　　c n =a n b 1 +a n-1 b 2 +a n-2 b 3  +a n-3 b 4 ...+a i b j ...+a 4 b n-3 +a 3 b n-2 + a 2 b n-1 +a 1 b n

　　 c n+1 =a n b 2 +a n-1 b 3 +a n-2 b 4  ...+a i b j ...+a 5 b n-3 +a 4 b n-2 + a 3 b n-1 +a 2 b n

　　 c n+2 =a n b 3 +a n-1 b 4 +a n-2 b 5  ...+a i b j ...+a 5 b n-2 + a 4 b n-1 +a 3 b n

　　... 

　　c n-3 =a n b n-2 +a n-1 b n-1 + a n-2 b n  

　　c n-2 =a n b n-1 +a n-1 b n  

　　c n-1 =a n b n

　　数字绳组的乘法运算就是把Ｃ数字绳组中的每条数字绳c i 做成标准数字绳,把标准绳做成浮标数字绳进行跳级消码，经过几次跳级消码后使数字绳组中每条数字绳的结数不大于级数，然后通过并行跳级解码，把Ｃ数字绳表达的运算结果转换成一个二进制码数据。

　　把Ｃ数字绳组中的每条数字绳做成标准数字绳的方法有两种，方法１是把Ｃ数字绳组中的每条数字绳中的每一个分解因式后的每一项做为一条数字绳，进行同级数字绳的实结平移，经多次平移实结或实结段成为一条标准数字绳；方法２是通过并行找数的方式把Ｃ数字绳组中的每条数字绳一次做成几条或一条２级标准数字绳，对几条或一条标准数字绳进行跳级消码，直至最终解码成二进制码。

　　并行找数仅适用于级数为2的数字绳,做成标准数字绳的方法是:设，数字绳有n个结,分别为a 1 ,a 2 ,a 3 ...a i ...a n ,通过并行找数做成标准数字绳后为b 1 ,b 2 ,b 3 ...b i ...b n 。假设n个结中有j个结为实结，对n个结通过电路进行共与运算,当j等于n时共与运算的结果为１，当j小于n时共与运算的结果为０，共与运算结果做为标准数字绳的第b n 结；在n个结中取n-1个不完全相同的结通过电路进行并行共与运算,并行共与运算的结果并联到一起，当j大于或等于n-1时共与运算结果为１，当j小于n-1时共与运算结果为０，共与运算结果做为标准数字绳的第b n-1 结;在a n 个结中取i个不完全相同的结通过电路进行并行共与运算,并行共与运算的结果并联到一起，当j大于或等于i时共与运算的结果为１，当j小于i时共与运算的结果为０，并行共与运算的结果做为标准数字绳的第b i 结；其中，n>i>1;当i=1时，把n个结通过电路进行共或运算，当n个结全部为虚结时共或运算结果为０，只要n个结中有一个实结共或运算的结果为１，共或运算的结果做为标准数字绳的第１个结。

    举例：设一条数字绳内有5个结，分别为a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ,a 5 ，并行找数后的标准数字绳为b 1 ,b 2 ,b 3 ,b 4 ,b 5 ，图21为并行找数做成标准数字绳的原理电路图。

　　（十四）数字绳组的倒数运算

　　设：Ａ与Ｂ分别为n位的二进制数，Ａ与Ｂ相乘的结果为2 2n 。